Tõesta: kui R on X-i sümmeetriline ja transitiivne seos ning X-i iga element x on seotud millegagi X-is, siisR on samuti refleksiivne seos. Tõestus: Oletame, et x on X-i mis tahes element. Siis on x seotud millegagi X-is, ütleme y-ga. Seega on meil xRy ja sümmeetria järgi peab meil olema yRx.
Kuidas tõestate, et võrrand on refleksiivne?
Algselt vastatud: Kuidas saate tõestada, et seos on matemaatikas refleksiivne? Näiteks: “>=” on refleksiivne seos, sest antud hulga R (reaalhulga) korral rahuldab iga R-i arv: x >=x, kuna x=x iga antud hulga x jaoks. R ja seega x >=x iga antud x jaoks R-s.
Kuidas tõestada, et seos on refleksivastane?
Antirefleksiivsuse jaoks peate näitama, et ükski V element x ei vasta xRx-le. Saate seda tõestada vastuoluga. Oletame, et V-s on element x, mille puhul xRx on tõene. R-i definitsiooni järgi tähendab see, et 2x on 3. aste, mis on võimatu, kuna ükski 3 aste pole paaris.
Kuidas tõestada, et seos on sümmeetriline?
Seos R on sümmeetriline eeldusel, et iga x puhul y∈A, kui x R y, siis y R x või samaväärselt iga x, y∈A, kui (x, y)∈R, siis (y, x)∈R.
Mis on 3 tüüpi suhteid?
Seoste tüübid pole muud kui nende omadused. Seoseid on erinevat tüüpi, nimelt refleksiivsed, sümmeetrilised, transitiivsed ja antisümmeetrilisedmida defineeritakse ja selgitatakse järgmiselt eluliste näidete kaudu.
