Integraalide keskmise väärtuse teoreem on võimas tööriist, mida saab kasutada arvutuse põhiteoreemi tõestamiseks. Arvutuse põhiteoreem Arvutuse põhiteoreem on teoreem, mis seob diferentseerimise mõiste funktsioon (gradiendi arvutamine) funktsiooni integreerimise kontseptsiooniga (kõveraaluse pindala arvutamine). … See tähendab pidevate funktsioonide jaoks antiderivaatide olemasolu. https://en.wikipedia.org › Fundamental_theorem_of_calculus
Arvutuse põhiteoreem – Vikipeedia
ja funktsiooni keskmise väärtuse saamiseks intervallil. Teisest küljest on selle kaalutud versioon väga kasulik kindlate integraalide ebavõrdsuse hindamiseks.
Mida tähendab integraalide keskmise väärtuse teoreem?
Mis on integraalide keskmise väärtuse teoreem? Integraalide keskväärtuste teoreem ütleb meile, et pideva funktsiooni f (x) f(x) f(x) korral on vähem alt üks punkt c intervallis [a, b], mille juures väärtus funktsiooni väärtus on võrdne funktsiooni keskmise väärtusega sellel intervallil.
Kuidas leida integraali keskmise väärtuse?
Teisisõnu, integraalide keskväärtuste teoreem väidab, et vahemikus [a, b] on vähem alt üks punkt c, kus f(x) saavutab oma keskmise väärtuse ¯f: f (c)=¯f=1b−ab∫af(x)dx. Geomeetriliselt tähendab seeet on ristkülik, mille pindala tähistab täpselt kõvera y=f(x) all oleva piirkonna pindala.
Kuidas on tuletisi ja integraalide keskväärtuste teoreemid seotud?
Integraalide keskmise väärtuse teoreem on keskmise väärtuse teoreemi (tuletistele) ja arvutuse esimese alusteoreemi otsene tagajärg. Sõnades on see tulemus, et pideval funktsioonil suletud, piiratud intervallil on vähem alt üks punkt, kus see on võrdne selle intervalli keskmise väärtusega.
Kuidas leida C väärtused, mis vastavad integraalide keskmise väärtuse teoreemile?
Nii et peate:
- leia integraal: ∫baf(x)dx, then.
- jaga b−a-ga (intervalli pikkus) ja lõpuks.
- määrake f(c) võrdseks sammus 2 leitud arvuga ja lahendage võrrand.
