Domeeni nimetatakse lihts alt ühendatuks, kui kaks samade lõpp-punktidega kõverat on homotoopilised. Või samaväärselt on iga suletud kõver punkti suhtes homotoopiline (st homotoopne konstantse kõvera suhtes).
Kas lihts alt ühendamine tähendab ühendatud?
See on klassikaline ja elementaarne topoloogiaharjutus, mis näitab, et kui ruum on teega ühendatud, siis on see ühendatud. Seega, kui ruum on lihts alt ühendatud, siis see on ühendatud.
Kas lihts alt ühendatud ruum on kokkutõmmatav?
Definitsioon: lihts alt ühendatud ruum on teega ühendatud ruum X, mille põhirühm II. (X) on triviaalne rühm, mis koosneb ainult identiteedielemendist. … Tühik X on kokkutõmmatav, kui X-s on punkt xo, mille jaoks X on Xo-ga kokkutõmmatav.
Mis on lihts alt ühendatud pind?
Pind (kahemõõtmeline topoloogiline kollektor) on lihts alt ühendatud siis ja ainult siis, kui see on ühendatud ja selle perekond (pinna käepidemete arv) on 0. A mistahes (sobiva) ruumi universaalne kate on lihts alt ühendatud ruum, mis sobib. kattekaardi kaudu.
Kas R3 on lihts alt ühendatud?
(5) R3 miinus joonelõik on lihts alt ühendatud. See on seotud topoloogiaga, mis tegeleb geomeetriliste objektide klassifitseerimisega kuni nende nagu kummitükkide deformeerimiseni (et saate venitada, kuid mitte rebida). Sfääri pind erineb topoloogiliselt toruse pinnast.
