Teist tuletist võib kasutada funktsiooni lokaalse ekstreemsuse määramiseks teatud tingimustel. Kui funktsioonil on kriitiline punkt, mille jaoks f′(x)=0 ja teine tuletis on selles punktis positiivne, siis f-il on siin lokaalne miinimum. … Seda tehnikat nimetatakse kohaliku äärmuse teiseks tuletistestiks.
Kas teine tuletistest on alati tõene?
Ebaselge ja veenvad juhtumid
Teine tuletistest ei saa seda kunagi lõplikult kindlaks teha. See võib kinnitada ainult positiivseid tulemusi kohalike äärmuste kohta.
Millal me ei saa teist tuletistesti kasutada?
Kui f′(c)=0 ja f″(c)=0 või kui f″(c) pole olemas, on test ebaselge.
Miks teine tuletise test ebaõnnestub?
Kui f (x0)=0, test ebaõnnestub ja tuleb edasi uurida, võttes rohkem tuletisi või hankides graafiku kohta rohkem teavet. Lisaks sellele, et see punkt on maksimum või miinimum, võib see olla ka horisontaalne käändepunkt.
Kuidas tõestate teist tuletise testi?
Teine tuletise test
- Kui f′′(c)<0 f ″ (c) < 0, siis x=c on suhteline maksimum.
- Kui f′′(c)>0 f ″ (c) > 0, siis x=c on suhteline miinimum.
- Kui f′′(c)=0 f ″ (c)=0, siis x=c võib olla suhteline maksimum, suhteline miinimum või mitte kumbki.
