Monotoonne funktsioon on funktsioon, mis kas täielikult ei suurene või ei vähene. Funktsioon on monotoonne, kui selle esimene tuletis (mis ei pea olema pidev) ei muuda märki.
Kuidas teate, kas funktsioon on monotoonne?
Monotoonsete funktsioonide olekute testimine: Oletame, et funktsioon on pidev [a, b] ja see on diferentseeruv punktides (a, b). Kui tuletis on kõigi x punktides (a, b) suurem kui null, siis funktsioon kasvab[a, b]. Kui tuletis on kõigi x punktide (a, b) jaoks väiksem kui null, siis funktsioon [a, b] väheneb.
Kas funktsioonid on rangelt monotoonsed?
Samuti võib öelda, et funktsioon on rangelt monotoonne väärtusvahemikus ja seega on sellel väärtusvahemikul pöördväärtus. Näiteks kui y=g(x) on vahemikus [a, b] rangelt monotoonne, siis sellel on vahemikus [g(a), g(b)] pöördväärtus x=h(y), kuid me ei saa öelda, et funktsiooni kogu vahemikus on pöördväärtus.
Kas E XA on monotoonne funktsioon?
Exp(x) tuletis on exp(x) ja exp(x) on alati positiivne, seega jah, exp(x) on monotoonselt kasvav funktsioon.
Mis on monotoonne näide?
Funktsiooni monotoonsus
Funktsioone nimetatakse monotoonilisteks, kui need suurenevad või vähenevad kogu oma domeenis. Näited: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex on näited kasvav funktsioon ja f(x)=-x5 ja f(x)=e-x on kahaneva funktsiooni näited.
