Ajas muutumatu süsteem on asümptootiliselt stabiilne kui süsteemimaatriksi A kõikidel omaväärtustel on negatiivsed reaalosad. Kui süsteem on asümptootiliselt stabiilne, on see ka BIBO stabiilne.
Millised on lähtekohas asümptootiliselt stabiilsed tingimused?
Kui V (x, t) on lokaalselt positiivne kindel ja kahanev ning − ˙V (x, t) on lokaalselt positiivne kindel, siis on süsteemi alguspunkt ühtlaselt lokaalselt asümptootiliselt stabiilne.
Mis vahe on stabiilsel ja asümptootiliselt stabiilsel?
Mida see tähendab, kui tasakaalupunkt on "stabiilne" ja kui tasakaalupunkt on "asümptootiliselt stabiilne". Tasakaalupunkti peetakse asümptootiliselt stabiilseks kui mõne tasakaalupunkti lähedase algväärtuse korral läheneb lahendustasakaalupunktile.
Kuidas teha kindlaks, kas süsteem on Ljapunovi järgi stabiilne?
1. Kui V (x, t) on lokaalselt positiivne kindel ja ˙V (x, t) ≤ 0 lokaalselt x-is ja kõigi t korral, siis on süsteemi lähtekoht lokaalselt stabiilne (in Ljapunovi tunne). 2.
Kas päritolu on asümptootiliselt stabiilne?
kogu olekuruum, siis on tasakaalupunkt lähtepunktis globaalselt asümptootiliselt stabiilne.
