ABC on võrdkülgne kolmnurk, kus D punkt on küljel BC nii, et BD=BC/3. Olgu E punkt küljel BC nii, et AE⊥BC.
Kuidas lõigata võrdkülgset kolmnurka?
Algse kolmnurga kolmeks lõikamiseks peame jagama suurema kolmnurga (AIC) kaheks võrdseks kolmnurgaks. Seda saab saavutada, leides kolmnurga mis tahes külje keskpunkti ja moodustades nendest lõigu vastastippu. Neid kahte võimalust näete allpool.
Kuidas tõestate, et kolmnurk ABC on võrdkülgne kolmnurk?
Me teame, et võrdkülgse kolmnurga kõik küljed on võrdsed, see tähendab, et kolmnurgas ABC on AB=BC=AC. Teame, et kolmnurga võrdsete külgede vastasnurgad on võrdsed. Nii et siin on külg AB võrdne küljega AC, see tähendab, et ∠B=∠C………
Kas võrdkülgse kolmnurga kõik nurgad on ühesugused?
Sal tõestab, et võrdkülgse kolmnurga nurgad on kõik kongruentsed (ja seetõttu on nende kõigi mõõtmed 60°) ja vastupidi, et kõigi ühtsete nurkadega kolmnurgad on võrdkülgsed.
Mis on võrdkülgse kolmnurga külg?
Geomeetrias on võrdkülgne kolmnurk kolmnurk, mille kõik kolm külge on ühepikkused. Tuntud eukleidilises geomeetrias on ka võrdkülgne kolmnurk võrdnurkne; see tähendab, et kõik kolm sisenurka on samuti üksteisega kongruentsed ja on igaüks 60°.
