Matemaatikas nimetatakse vektorite hulka B vektorruumis V a baasiks, kui V iga elementi saab kirjutada ainulaadsel viisil lõpliku lineaarse kombinatsioonina B elemendid. … Vektorruumil võib olla mitu alust; aga kõigil alustel on sama arv elemente, mida nimetatakse vektorruumi mõõtmeks.
Kas vektorruumil on ainult üks alus?
(d) Vektorruumil ei saa olla rohkem kui üks alus. (e) Kui vektorruumil on lõplik alus, siis on vektorite arv igas aluses sama. (f) Oletame, et V on lõplike mõõtmetega vektorruum, S1 on V lineaarselt sõltumatu alamhulk ja S2 on V alamhulk, mis hõlmab V.
Kas igal vektorruumil on loendatav alus?
Meil on loendatav alus ja igal vektorruumi R vektoril võib olla ainult piiratud koefitsientide alamhulk, mis ei ole võrdne nulliga.
Kas nullvektor võib olla aluseks?
Tõepoolest, nullvektor ei saa olla aluseks, sest see ei ole iseseisev. Taylor ja Lay määravad (Hameli) alused ainult vektorruumide jaoks, millel on "mõned nullist erinevad elemendid".
Kas 0-vektor on alamruum?
Jah, ainult nullvektorit sisaldav hulk on Rn alamruum. See võib tekkida mitmel viisil operatsioonide kaudu, mis toodavad alati alamruume, näiteks võttes alamruumide ristumiskohti või lineaarse kaardi tuuma.
