Kas üksikud punktid on suletud?

Sisukord:

Kas üksikud punktid on suletud?
Kas üksikud punktid on suletud?
Anonim

Isoleeritud punkt on suletud (piiravaid punkte pole). Suletud hulkade lõplik liit on suletud. Seega on iga piiratud hulk suletud. (vi) Avatud hulk, mis sisaldab kõiki ratsionaalarve, peab tingimata olema kõik R.

Kas suletud komplektidel võivad olla isoleeritud punktid?

Kas suletud komplektis võib seda olla? Avatud hulgal U ei saa olla isoleeritud punkti, sest kui x ∈ U ja δ > 0, siis (x − δ, x + δ) sisaldab intervalli ja seega lõpmatult palju U punkte. Teisest küljest, korral ükskõik milline x, {x} on suletud hulk, millel on isoleeritud punkt, nimelt x ise.

Kas üksikud punktid on suletud?

Ja igas meetrilises ruumis on ühest punktist koosnev hulk suletud, kuna sellisel hulgal pole piirpunkte!

Kas punktide piirpunktid on üksikud?

Punkt p on S piirpunkt, kui iga punkti p ümbrus sisaldab punkti q ∈ S, kus q=p. Kui p ∈ S ei ole S-i piirpunkt, siisnimetatakse seda S-i isoleeritud punktiks. S on suletud, kui iga S-i piirpunkt on S-i punkt.

Kas eraldatud punkt on pidev?

Funktsioon on pidev igas eraldatud punktis.

Soovitan:

Huvitavad artiklid
Kas Macduffil oli perekonnast lahkumine õigustatud?
Loe rohkem

Kas Macduffil oli perekonnast lahkumine õigustatud?

Macduffil ei olnud õigustoma perekonda Šotimaale jätta, sest kuigi ta kartis oma elu pärast, ei arvestanud ta oma pere eluga. Ta tahtis olla kindel, et suudab Macduffile usaldada tema plaanid olla kuningas ja kukutada Macbeth. Miks Macduff oma perekonna maha jättis?

Kes valmistas massiliselt piibli?
Loe rohkem

Kes valmistas massiliselt piibli?

Kes oli Gutenberg? 15. sajandi keskel leiutas Johann Gutenberg mehaanilise viisi raamatute valmistamiseks. See oli esimene masstootmise näide Euroopas. Ta sündis umbes aastal 1400 Saksamaal Mainzis rikka pere pojana. Kes trükkis massiliselt Piibli?

Laenatud kapitali tähenduses?
Loe rohkem

Laenatud kapitali tähenduses?

Laenatud kapital koosneb rahast, mis on laenatud ja mida kasutatakse investeeringu tegemiseks. See erineb aktsiakapitalist, mis kuulub ettevõttele ja aktsionäridele. Laenatud kapitali nimetatakse ka "laenukapitaliks" ja seda saab kasutada kasumi kasvatamiseks, kuid see võib põhjustada ka laenuandja raha kaotust.