Kommenteeri. Sellest, kuidas need teisendused nihkeid mõjutavad, näeme, et tõlked säilitavad alati kauguse. Nii et need on kindlasti isomeetriad. Laienduste korral r=± 1 annab isomeetria.
Kas isomeetrid säilitavad nurgad?
Eukleidese geomeetrias säilitab iga kaugust säilitav kaart (isomeetria) ka nurgad kahe vektori vahel.
Kas isomeetria säilitab suuruse?
Isomeetria ei muuda figuuri suurust ega kuju. Ma võin seda täpsemas matemaatilises keeles sõnastada. Objekti kujutis isomeetria all on kongruentne objekt. Isomeetria ei mõjuta punktide kollineaarsust ega ka punktide suhtelist asukohta.
Kas tõlge säilitab kauguse?
Pööramised, tõlked ja peegeldused on tasapinna kaugust säilitavad teisendused, sest mis tahes kahe erineva punkti ja tasandi puhul on kui pöörlemine, translatsioon või peegeldus, mis kaardid ja.
Kas isomeetria säilitab alati vahemaad?
Matemaatikas on isomeetria (või kongruentsus või kongruentsed teisendus) kaugust säilitav teisendus metriliste ruumide vahel, tavaliselt eeldatakse, et see on bijektiivne.
