Kõik Hamiltoni graafikud on kahekordselt ühendatud, kuid kahega ühendatud graaf ei pea olema Hamiltoni graafik (vt näiteks Peterseni graafik). Euleri graafikul G (ühendatud graaf, milles igal tipul on paarisaste) on tingimata Euleri ringkäik, suletud jalutuskäik, mis läbib G iga serva täpselt ühe korra.
Kas graafik võib olla Hamiltoni, aga mitte Euleri?
Ühendatud graaf G on Hamiltoni, kui on olemas tsükkel, mis sisaldab kõiki G tippe; sellist tsüklit nimetatakse Hamiltoni tsükliks. … See graafik on NII Euleri kui ka Hamiltoni. See graafik on Euleri, kuid MITTE Hamiltoni. See graafik on Hamiltioni, kuid MITTE Euleri.
Kas iga Hamiltoni graaf on Euleri graafik?
Ei. Hamiltoni tee külastab iga tippu täpselt üks kord, kuid võib servi korrata. Euleri ahel läbib graafi iga serva täpselt ühe korra, kuid võib tippe korrata.
Mis on Eulerian, mitte Hamiltoni?
Täielikul kahepoolsel graafikul K2, 4 on Euleri skeem, kuid see ei ole Hamiltoni skeem (tegelikult ei sisalda see isegi Hamiltoni teed). Iga Hamiltoni tee vahetaks värve (ja seal pole piisav alt siniseid tippe).
Kas kõik täielikud graafikud on Euleri?
Graaf on Euleri siis ja ainult siis, kui iga tipu aste on paaris. Seetõttu on Kn Euleri, kui n on paaritu. (ii) Ainus pool-Euleri täielik graaf on K2. … Graafik on ühendatud ja neid on täpseltkaks paaritu astme tippu.
