Rõngasteoorias (abstraktse algebra osa) on rõnga idempotentne element või lihts alt idempotent selline element, et a2=a. See tähendab, et element on idempotent rõnga korrutise all . Induktiivselt võib järeldada, et a=a2=a3=a4=…=a iga positiivse täisarvu n jaoks.
Kuidas määrata idempotentsete elementide arvu?
Element x R-is on depotentne, kui x2=x. Konkreetse n∈Z+ puhul, mis ei ole väga suur, näiteks n=20, saab ükshaaval arvutamisel leida, et idempotentseid elemente on neli: x=0, 1, 5, 16.
Kust ma leian Z6 idempotentsed elemendid?
3. Tuletame meelde, et rõnga elementi nimetatakse idempotentseks, kui a2=a. Z3 idempotendid on elemendid 0, 1 ja Z6 idempotendid on elemendid 1, 3, 4. Seega on Z3 ⊕ Z6 idempotendid {(a, b)|a=0, 1; b=1, 3, 4}.
Mis on idempotentne element rühmas?
Rühma G elementi x nimetatakse idempotendiks if x ∗ x=x. … Seega x=e, seega on G-l täpselt üks idempotentne element ja see on e. 32. Kui rühmas G iga element x rahuldab x ∗ x=e, siis G on Abeli.
Milline järgmistest on idempotentne element ringis Z12?
Vastus. Tuletame meelde, et element e ringis on idempotentne, kui e2=e. Pange tähele, et 12=52=72=112=1 Z12-s ja 02=0, 22=4, 32=9, 42=4, 62=0, 82=4, 92=9, 102=4. Seetõttu on idempotentsed elemendid 0, 1, 4, iand 9.
