Kuidas leida idempotentseid elemente?

Sisukord:

Kuidas leida idempotentseid elemente?
Kuidas leida idempotentseid elemente?
Anonim

Rõngasteoorias (abstraktse algebra osa) on rõnga idempotentne element või lihts alt idempotent selline element, et a2=a. See tähendab, et element on idempotent rõnga korrutise all . Induktiivselt võib järeldada, et a=a2=a3=a4=…=a iga positiivse täisarvu n jaoks.

Kuidas määrata idempotentsete elementide arvu?

Element x R-is on depotentne, kui x2=x. Konkreetse n∈Z+ puhul, mis ei ole väga suur, näiteks n=20, saab ükshaaval arvutamisel leida, et idempotentseid elemente on neli: x=0, 1, 5, 16.

Kust ma leian Z6 idempotentsed elemendid?

3. Tuletame meelde, et rõnga elementi nimetatakse idempotentseks, kui a2=a. Z3 idempotendid on elemendid 0, 1 ja Z6 idempotendid on elemendid 1, 3, 4. Seega on Z3 ⊕ Z6 idempotendid {(a, b)|a=0, 1; b=1, 3, 4}.

Mis on idempotentne element rühmas?

Rühma G elementi x nimetatakse idempotendiks if x ∗ x=x. … Seega x=e, seega on G-l täpselt üks idempotentne element ja see on e. 32. Kui rühmas G iga element x rahuldab x ∗ x=e, siis G on Abeli.

Milline järgmistest on idempotentne element ringis Z12?

Vastus. Tuletame meelde, et element e ringis on idempotentne, kui e2=e. Pange tähele, et 12=52=72=112=1 Z12-s ja 02=0, 22=4, 32=9, 42=4, 62=0, 82=4, 92=9, 102=4. Seetõttu on idempotentsed elemendid 0, 1, 4, iand 9.

Soovitan:

Huvitavad artiklid
Millal samuraid loodi?
Loe rohkem

Millal samuraid loodi?

Aastal 1185 hakkasid Jaapanit valitsema sõdalased või samuraid. Kuni selle ajani oli valitsus olnud teoreetiliselt bürokraatlik, kuid tegelikult aristokraatlik (st inimesed töötasid teatud ametikohtadel, kuna nad sündisid perekondadesse, kellel on õigus neid töökohti täita).

Kas metstuvid söövad usse?
Loe rohkem

Kas metstuvid söövad usse?

Mida söövad metstuvid ja tuvid? Metstuvid ja tuvid söövad erinevaid teravilju, seemneid, rohelisi, marju, puuvilju ning söövad aeg-aj alt putukaid, tigusid ja vihmausse. Kas tuvid söövad usse? Metstuvid söövad kõike, mida loodus neile ette viskab.

Kes võlus sorteerimismütsi?
Loe rohkem

Kes võlus sorteerimismütsi?

Legend räägib, et müts kuulus kunagi ühele neljast asutajast, Godric Gryffindorile, ja et see oli kõik neli asutajat ühiselt võlunud, et tagada õpilaste sorteerimine. nende samanimelistesse majadesse, mis valitakse vastav alt iga asutaja konkreetsetele õpilaste eelistustele.