Abstraktses algebras on poolring algebraline struktuur, mis sarnaneb rõngaga, kuid ilma nõudeta, et igal elemendil peab olema aditiivne pöördväärtus.
Kas naturaalarvud on poolringid?
Naturaalarvude poolliit (N, +, ×) moodustab kommutatiivse poolringi.
Mis on rõngas hulgateoorias?
Definitsioon. Rõngas on komplekt R, mis on varustatud kahe binaartehtega + (liitmine) ja ⋅ (korrutamine), mis rahuldab järgmised kolm aksioomide komplekti, mida nimetatakse ringaksioomideks. R on lisatav Abeli rühm, mis tähendab, et (a + b) + c=a + (b + c) kõigi R-i a, b, c jaoks (st + on assotsiatiivne).
Miks nimetatakse sõrmust sõrmuseks?
Nimi "rõngas" on tuletatud Hilberti terminist "Zahlring" (numbrirõngas), mis võeti kasutusele tema Zahlberichtis teatud algebraliste täisarvude rõngaste jaoks.
Mis on monoidrühm?
Monoid on hulk, mis on suletud assotsiatiivse binaartehte all ja millel on selline identiteedielement, et kõigi,. Pange tähele, et erinev alt rühmast ei pea selle elementidel olema pöördväärtusi. Seda võib käsitleda ka kui identiteedielemendiga poolrühma. Monoid peab sisaldama vähem alt ühte elementi.
