Matemaatikas on R-i alamring rõnga alamhulk, mis on ise rõngas, kui liitmise ja korrutamise binaarsed toimingud R on piiratud alamhulgaga ja jagab sama kordamisvõimet …
Kuidas tõestada, et miski on alamring?
R mittetühi alamhulk S on alam, kui a, b ∈ S ⇒ a - b, ab ∈ S. Seega on S lahutamise ja korrutamise all suletud. Harjutus: Tõesta, et need kaks määratlust on samaväärsed.
Kas alamrõngad sisaldavad 1?
Tõesta, et iga identiteeti sisaldava välja alamring on lahutamatu domeen. Lahendus: olgu R ⊆ F välja alamring.
Millised on Z6 alamrõngad?
Lisaks on komplekt {0, 2, 4} ja {0, 3} Z6 kaks alamrõngast. Üldiselt, kui R on ring, siis {0} ja R on R kaks alamringi.
Mis vahe on ideaal- ja alamringi vahel?
Mis vahe on alamrõngal ja ideaalil? Alamring tuleb sulgeda elementide korrutamise all alamringis. Ideaal tuleb sulgeda ideaali elemendi korrutamisel mis tahes ringis oleva elemendiga.