Koma √2 laiendus on lõpmatu, kuna see on mittelõpetav ja mittekorduv. Iga arv, millel on mittelõpuv ja mittekorduv kümnendlaiend, on alati irratsionaalne arv. Niisiis, √2 on irratsionaalne arv.
Kuidas sa tõestad, et √ 2 on irratsionaalne?
Tõestage, et juur 2 on irratsionaalne arv
- Vastus: antud √2.
- Tõestamiseks: √2 on irratsionaalne arv. Tõestus: Oletame, et √2 on ratsionaalne arv. Seega saab seda väljendada kujul p/q, kus p, q on kaasalgarvud ja q≠0. √2=p/q. …
- Lahendamine. √2=p/q. Mõlema külje ruudustamisel saame=>2=(p/q)2
Kas juur 2 on irratsionaalne arv?
Sal tõestab, et 2 ruutjuur on irratsionaalne arv, st seda ei saa esitada kahe täisarvu suhtena. Loodud Sal Khan.
Kuidas tõestate, et juur 2 on ratsionaalne arv?
Kuna p ja q on mõlemad paarisarvud, mille ühiskordaja on 2, mis tähendab, et p ja q ei ole kaasalgarvud, kuna nende HCF on 2. See toob kaasa vastuolu, et juur 2 on ratsionaalarv p/q kuju, kus p ja q on mõlemad kaasalgarvud ja q ≠ 0.
Kas 2 on irratsionaalne arv?
Oh ei, alati on paaritu astendaja. Nii et seda ei saanud teha ratsionaalarvu ruudustamiseks! See tähendab, et väärtus, mis ruudus moodustati 2 (st ruutjuur 2-st), ei saa olla ratsionaalne arv. Teisisõnu theruutjuur 2-st on irratsionaalne.
