Ebavõrdsused sobolevi ruumides?

Sisukord:

Ebavõrdsused sobolevi ruumides?
Ebavõrdsused sobolevi ruumides?
Anonim

Neid kasutatakse Sobolevi põimimisteoreemi tõestamiseks, andes lisad teatud Sobolevi ruumide vahele, ja Rellichi–Kondratšovi teoreemi, mis näitab, et veidi tugevamates tingimustes on mõned Sobolevi ruumid kompaktselt põimitud teistes. … Need on nimetatud Sergei Lvovitš Sobolevi järgi.

Kas Sobolevi ruum on valmis?

Sobolevi ruum on funktsioonide vektorruum, mis on varustatud normiga, mis on kombinatsioon funktsiooni enda normidest ja selle tuletistest kuni etteantud järjekorras. Tuletisi mõistetakse sobivas nõrgas tähenduses, et muuta ruum täielikuks, seega Banachi tühik.

Kas Sobolevi tühikud on Banachi tühikud?

Sobolevi tühikud mittetäisarvuga k

Need on Banachi tühikud üldiselt ja Hilberti tühikud erijuhul p=2.

Mis on H1 tühik?

Ruum H1(Ω) on eraldatav Hilberti ruum. Tõestus. On selge, et H1 (Ω) on Hilberti-eelne ruum. Olgu J: H1(Ω) → ⊕ n.

Kas Sobolevi ruum on refleksiivne?

Sobolevi tühikud, nagu ka Lp-tühikud, on refleksiivsed, kui 1<p<∞.

Soovitan:

Kas sobolevi tühikud on eraldatavad?

Kas sobolevi tühikud on eraldatavad?

Kuna A(Wk, p(M)) on isomorfne ruumiga Wk, p(M), on ruum Wk, p(M) eraldatav. Kas Sobolevi tühikud on täidetud? Matemaatikas on Sobolevi ruum funktsioonide vektorruum, mis on varustatud normiga, mis on funktsiooni L p -normide kombinatsioon koos selle tuletistega kuni a.

Miks on sobolevi tühikud olulised?

Miks on sobolevi tühikud olulised?

Sobolevi tühikud tutvustas S.L. Sobolev 20. sajandi kolmekümnendate lõpus. Nad ja nende sugulased mängivad olulist rolli erinevates matemaatika harudes: osadiferentsiaalvõrrandid, potentsiaalide teooria, diferentsiaalgeomeetria, lähendusteooria, analüüs eukleidiliste ruumide ja Lie rühmade kohta.