Definitsioon. R nullist erineva vektorite mittetühi alamhulk nimetatakse ortogonaalseks hulgaks, kui iga komplekti kuuluvate erinevate vektorite paar on ortogonaalne. Ortogonaalsed komplektid on automaatselt lineaarselt sõltumatud. Teoreem Iga ortogonaalne vektorite hulk on lineaarselt sõltumatu.
Kas iga lineaarselt sõltumatu hulk on ortogonaalne hulk?
Mitte iga lineaarselt sõltumatu hulk punktis Rn ei ole ortogonaalne hulk. … Kui y on nullist erineva vektorite lineaarne kombinatsioon ortogonaalsest hulgast, siis saab lineaarse kombinatsiooni kaalud arvutada ilma maatriksi reaoperatsioonideta.
Kas on lineaarselt sõltumatu ortogonaalne?
Propositsioon Nullist erinevate vektorite ortogonaalne hulk on lineaarselt sõltumatu. Arvestades lineaarselt sõltumatute vektorite komplekti, on sageli kasulik need teisendada ortonormaalseteks vektorite komplektiks.
Mis vahe on ortogonaalsel ja lineaarselt sõltumatul?
Vastused ja vastused
Nagu ma aru saan, tähendab lineaarselt sõltumatute vektorite hulk seda, et ühtegi neist ei ole võimalik kirjutada teistega võrreldes. ortogonaalsete vektorite hulk tähendab, et nende kahe punktkorrutis on null.
Kas lineaarselt sõltumatud vektorid ulatuvad alati?
Vektorite hulga ulatus on vektorite kõigi lineaarsete kombinatsioonide hulk. … Kui on nullist erinevaid lahendeid, siis on vektorid lineaarselt sõltuvad. Kuiainus lahendus on x=0, siis on need lineaarselt sõltumatud. Rn alamruumi S aluseks on vektorite kogum, mis hõlmab S-i ja on lineaarselt sõltumatu.
