Kas piiratud jadad koonduvad?

Sisukord:

Kas piiratud jadad koonduvad?
Kas piiratud jadad koonduvad?
Anonim

Märkus: on tõsi, et iga piiratud jada sisaldab koonduvat alamjada ja pealegi koondub iga monotoonne jada siis ja ainult siis, kui see on piiratud. Lisatud Piiratud monotoonsete jadade garanteeritud konvergentsi kohta lisateabe saamiseks vaadake kirjet monotoonse konvergentsi teoreemi kohta.

Kas iga piiratud jada koondub R-s?

Teoreem väidab, et iga piiratud jada punktis R omab koonduvat alamjada. Samaväärne formuleering on see, et R alamhulk on järjestikku kompaktne siis ja ainult siis, kui see on suletud ja piiratud. Teoreemi nimetatakse mõnikord järjestikuse kompaktsuse teoreemiks.

Kas iga piiratud reaalarvude jada on koonduv?

Vastus ja selgitus: (a) Kas iga piiratud jada koondub? Ei.

Kas iga piiratud monotoonne jada koondub?

Mitte kõik piiratud jadad, nagu (−1)n, converge, aga kui me teaksime, et piiratud jada on monotoonne, siis see muutuks. kui an ≥ an+1 kõigi n ∈ N korral. Jada on monotoonne, kui see on kas kasvav või kahanev. ja piiratud, siis see läheneb.

Kas kõigil piiratud jadadel on konvergentne alamjada?

Bolzano-Weierstrassi teoreem: Igal Rn-i piiratud jadal on konvergentne alamjada. of {xmk } on reaalarvude piiratud jada, seega on ka sellel konvergentne alamjada … Seevastu iga piiratud jada onsuletud ja piiratud hulk, seega on sellel koonduv alamjada.

Soovitan:

Huvitavad artiklid
Kas mercon lv asendas mercon sp?
Loe rohkem

Kas mercon lv asendas mercon sp?

Mercon SP on tagasi ja seda varutakse nüüd üsna pikka aega. (Varem olid nad oma varud ammendunud, kuna Ford teatas neile, et LV vedelik asendas ja asendas SP.) Kas Mercon SP on sama mis LV? MERCON SP ja MERCON LV on erinevad määrdeained.

Miks mu koer lonkab?
Loe rohkem

Miks mu koer lonkab?

Üks koerte äkilise lonkamise põhjus võib olla käpa- või jalavigastus. Pindmiste vigastuste hulka võivad kuuluda terava eseme põhjustatud lõiked või kriimustused, näiteks klaasile astumine, okka külge kinnijäämine, küüntel kõndimine või kuumal kõnniteel jooksmine.

Kas Walden ja Kate jäävad kokku?
Loe rohkem

Kas Walden ja Kate jäävad kokku?

Kate saab raevu ja läheb temast lahku, kuid mõistab hiljem, et Walden aitas tal moeetendust saada, nii et naine annab talle andeks, kuid nad ei saa kokku, kuna Kate peab jääma sisseNew York. … Selgub, et Waldeni endine tüdruksõber Rose on Kate'i uus moesarja investor.