Atribuudid. Identiteedi permutatsioon on ühtlane permutatsioon. Paaris permutatsiooni võib saada paarisarvu ja ainult paarisarvu kahe elemendi vahetuste (nn transpositsioonide) koostisena, samas kui paaritu permutatsiooni saab (ainult) paaritu arv ülevõtmisi.
Kuidas teate, kas permutatsioon on paaris?
See tähendab, et kui permutatsioon kirjutatakse disjunktsete tsüklite korrutisena, on see paarispermutatsioon, kui paari pikkusega tsüklite arv on paaris ja see on paaritu permutatsioon, kui paarispikkusega tsüklite arv on paaritu.
Mis on identiteedi permutatsioon?
Kui I on astme n permutatsioon, nii et I asendab iga elemendi elemendi endaga, nimetatakse mind astme n identsuspermutatsiooniks. Seega. I=(123⋯n123⋯n)
Mis teeb permutatsiooni paarituks või paarituks?
Ütleme, et permutatsioon on ühtlane, kui seda saab kirjutada paarisarvu (tavaliselt mittedisjunktsete) transpositsioonide (st 2-tsükliliste) korrutisena. Samamoodi on permutatsioon paar, kui seda saab kirjutada paaritu arvu transpositsioonide korrutisena.
Mida tähendab, et permutatsioon on ühtlane?
Permutatsiooni kutsutakse isegi siis, kui seda saab väljendada paarisarvu transpositsioonide korrutisena. Näide-1: Siin näeme, et permutatsioon (1 2 3) on väljendatud transpositsioonide korrutisena kolmel viisil ja igaühes neist on transpositsioonide arvpaaris, seega on see paaris permutatsioon.
