Pange tähele, ruutude summa ei ole reaalarvudega faktoritav. Näiteks + ei saa arvestada reaalarvudega.
Kas kahe ruudu summat saab arvesse võtta?
Jah, saate . Pange tähele, et tegurid on kujul (P+Q)(P−Q), mis loomulikult korrutatakse P²−Q²-ga. … Kui lubate mitteratsionaalseid tegureid, saate arvutada rohkem ruutude summasid ja kui lubate keerukaid tegureid, saate arvestada mis tahes ruutude summat. Näide 1: tegur 4x4 + 625y4.
Kas kahe ruudu vahe on faktoritav?
Kui avaldist saab vaadelda kahe täiusliku ruudu, st a²-b², erinevusena, saame seda arvestada kui (a+b)(a-b). Näiteks saab x²-25 arvutada kui (x+5)(x-5). See meetod põhineb mustril (a+b)(a-b)=a²-b², mida saab kontrollida, laiendades (a+b)(a-b) sulgusid.
Kas täiuslikud ruudud on arvestatavad?
Kui avaldis on üldvormis a²+2ab+b², saame seda arvesse võtta kujul (a+b)². Näiteks saab x²+10x+25 arvestada kui (x+5)². See meetod põhineb mustril (a+b)²=a²+2ab+b², mida saab kontrollida, laiendades (a+b)(a+b) sulgusid.
Millised on täiuslikud ruudud vahemikus 1 kuni 1000?
Seal on 30 täiuslikku ruutu vahemikus 1 kuni 1000. Need on 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900 ja 961.
