Matemaatiline induktsioon on meetod, millega tõestada väidet, teoreemi või valemit, mida peetakse tõeseks, iga naturaalarvu n puhul. Üldistades selle printsiibi kujul, mida me kasutaksime mis tahes matemaatilise väite tõestamiseks, on "matemaatilise induktsiooni põhimõte".
Mis on matemaatilise induktsiooni esimene põhimõte?
Esm alt kirjeldame induktsiooni põhimõtet. Matemaatilise induktsiooni põhimõte: kui P on täisarvude hulk nii, et (i) a on P-s, (ii) kõigi k ≥ a korral, kui täisarv k on P-s, siis täisarv k + 1 on samuti P-s, siis P={x ∈ Z | x ≥ a}, see tähendab, et P on kõigi täisarvude hulk, mis on suuremad kui a või sellega võrdsed.
Mis on matemaatilise induktsiooniklassi 11 põhimõte?
Matemaatika induktsiooni klassi 11 lahendustes hõlmab motivatsiooni põhimõte tõestusprotsessi, et kui antud väide on tõene ühe naturaalarvu kohta, kehtib see ka ülejäänud n naturaalarvu kohta.
Mis on matemaatilise induktsiooni näide?
Matemaatilist induktsiooni saab kasutada tõestamaks, et identsus kehtib kõigi täisarvude n≥1 puhul. Siin on tüüpiline näide sellisest identiteedist: 1+2+3+⋯+n=n(n+1)2. Üldisem alt saame kasutada matemaatilist induktsiooni tõestamaks, et lausefunktsioon P(n) on tõene kõikide täisarvude n≥1 puhul.
Mis on matemaatiline induktsioon ja selle rakendamine?
Matemaatiline induktsioon on matemaatiline tõestustehnika. Seda kasutatakse sisuliselt selleks, et tõestada, et väide P(n) kehtib iga naturaalarvu n=0, 1, 2, 3, kohta…; see tähendab, et üldlause on lõpmata paljude juhtumite jada P(0), P(1), P(2), P(3),….
