Matemaatikas, täpsem alt topoloogias, on lokaalne homöomorfism topoloogiliste ruumide vaheline funktsioon, mis intuitiivselt säilitab lokaalse struktuuri. Kui f:X\to Y on lokaalne homöomorfism, siis X on Y kohal olev etale ruum. Rihmade uurimisel kasutatakse kohalikke homöomorfisme.
Kas kohalik homöomorfism on avatud kaart?
Atribuudid. Iga kohalik homöomorfism on pidev ja avatud kaart. Bijektiivne lokaalne homöomorfism on seega homöomorfism.
Mis vahe on homomorfismil ja homöomorfismil?
Nii nimisõnade erinevus homomorfismi ja homöomorfismi vahel. on see, et homomorfism on (algebra) struktuuri säilitav kaart kahe algebralise struktuuri, nagu rühmad, rõngad või vektorruumid, vahel, samas kui homomorfism on (topoloogia) pidev bijektsioon ühest topoloogilisest ruumist kuni teine, pideva pöördväärtusega.
Kuidas testite homöomorfismi?
Kui x ja y on topoloogiliselt samaväärsed , on olemas funktsioon h: x → y nii, et h on pidev, h on sisse (iga y punkt vastab punktile x-st), h on üks-ühele ja pöördfunktsioon h−1 on pidev. Seega nimetatakse h-d homöomorfismiks.
Kas homöomorfism on difeomorfism?
Difeomorfismi jaoks peavad f ja selle pöördvõrdeline olema diferentseeritavad; homöomorfismi jaoks peavad f ja selle pöördvõrdeline olema ainult pidevad. Iga difeomorfism on homöomorfism, kuid mitte igahomöomorfism on difeomorfism. f: M → N nimetatakse difeomorfismiks, kui see koordinaatdiagrammides vastab ül altoodud definitsioonile.
