Injektiivsete funktsioonide koosseis on injektiivne ja sürjektiivsete funktsioonide kompositsioon on sürjektiivne, seega on bijektiivsete funktsioonide koostis bijektiivne. … Kui f, g on injektiivsed, siis on ka g∘f. g ∘ f. Kui f, g on sürjektiivsed, siis on ka g∘f.
Kuidas tõestate, et kompositsioon on süstiv?
Tõestamaks, et gοf: A→C on injektiivne, peame tõestama, et if (gοf)(x)=(gοf)(y) siis x=y. Oletame, et (gοf)(x)=(gοf)(y)=c∈C. See tähendab, et g(f(x))=g(f(y)). Olgu f(x)=a, f(y)=b, seega g(a)=g(b).
Kas kahe süstiva funktsiooni lisamine on süstiv?
"Sisestusfunktsioonide summa on injective." "Kui y ja x on injektiivsed, siis z(n)=y(n) + x(n) on ka injektiivne."
Kuidas tõestate, et kaks funktsiooni on süstivad?
Kuidas siis tõestada, kas funktsioon on injektiivne või mitte? Et tõestada, et funktsioon on injektiivne, peame kas: Eeldame f(x)=f(y) ja näitame, et x=y. Oletame, et x ei võrdu y-ga ja näitame, et f(x) ei võrdu f(x).
Millised funktsioonid on süstivad?
Matemaatikas on süstimisfunktsioon (tuntud ka kui süstimine või üks-ühele funktsioon) funktsioon f, mis kaardistab erinevad elemendid erinevateks elementideks ; see tähendab, et f(x1)=f(x2) tähendab x1=x 2. Teisisõnu, funktsiooni iga elementkoodomeen on oma domeeni maksimaalselt ühe elemendi kujutis.
