Arvulises analüüsis on Crank-Nicolsoni meetod lõplike erinevuste meetod, mida kasutatakse soojusvõrrandi ja sarnaste osadiferentsiaalvõrrandite arvuliseks lahendamiseks. See on ajaliselt teist järku meetod. See on ajas kaudne, seda saab kirjutada kaudse Runge-Kutta meetodina ja see on arvuliselt stabiilne.
Miks nimetatakse Crank-Nicolsoni skeemi kaudseks skeemiks?
Kuna võrrandis (6.4. 7) on iga i jaoks kaasatud rohkem kui üks tundmatu, on vända - Nicholsoni skeem samuti kaudne skeem, seega peab iga kord lahendama lineaarsete algebraliste võrrandite süsteemi tase, et saada väljamuutuja u.
Mis on K väärtus, mida kasutatakse Crank-Nicolsoni meetodis?
On olemas Crank-Nicholsoni kaudne meetod ja see on esitatud nii, nagu siin näidatud. See läheneb kõikidele lambda väärtustele. Kui lambda võrdub ühega, st k võrdub h ruuduga, annab valemi lihtsaim vorm A väärtusega, mis on u väärtuste keskmine punktides B, C, D ja E.
Kas Crank-Nicolsoni meetod on alati stabiilne?
Seega on Crank-Nicolsoni meetod ebastabiilse difusioonivõrrandijaoks tingimusteta stabiilne. See muudab selle atraktiivseks valiku ebastabiilsete probleemide arvutamiseks, kuna täpsust saab suurendada stabiilsust kaotamata peaaegu samade arvutuskuludega ajasammu kohta.
Mis on ennustaja korrektori valem?
Numbrilises analüüsis ennustaja–korrektormeetodid kuuluvad algoritmide klassi, mis on loodud tavaliste diferentsiaalvõrrandite integreerimiseks – tundmatu funktsiooni leidmiseks, mis rahuldab antud diferentsiaalvõrrandit.
