Brahhistokrooni probleem seisneb selles, et leida kõver, mis ühendab kahte erineval kõrgusel asuvat punkti A ja B, nii et B ei asuks otse A-st allpool, nii et mis kukutab marmori punkti alla ühtlase gravitatsioonivälja mõju sellel teel saavutab B võimalikult kiiresti.
Milline kõver on kiireim?
Brachistochrone'i kõver on kiireim tee palli veeremiseks kahe erineva kõrgusega punkti vahel. Pall võib mööda kõverat veereda kiiremini kui punktidevaheline sirgjoon. Kõver on alati kiireim marsruut, olenemata sellest, kui tugev on gravitatsioon või kui raske objekt on.
Miks on tsükloid kiireim tee?
Tegelikult oli tsükloid see, mis andis kiireima tee hoolimata sellest, et rant pidi läbima pikema vahemaa. … Tsükloidid luuakse mööda sirgjoont liikuva ringi ümbermõõdu punkti jälgimisega. Kujutage ette jälge, mille teeks rehvi serva torgatud suur pliiats mööda veeredes.
Kuidas brachistochrone kõver töötab?
Brahhistokroon (kõver) on kõver, millel massiivne algkiiruseta punkt peab hõõrdumiseta libisema ühtlases gravitatsiooniväljas nii, et sõiduaeg oleks minimaalne kõik kõverad, mis ühendavad kahte fikseeritud punkti O ja A (siin A(a, -b)).
Kes lahendasBrachistochrone probleem?
Variatsiooniarvutuse klassikaline probleem on nn brahistokrooni probleem1, mille esitas (ja lahendas) Bernoulli aastal 1696.
