Selgitus. Juhuslik protsess on defineeritud kui statsionaarne selle kitsas tähenduses, kui selle statistika muutub aja alguse nihkega. Selgitus: automaatkorrelatsiooni funktsioon sõltub ajavahest t1 ja t2 vahel.
Millised on juhusliku protsessi paigalseisu tingimused?
Intuitiivselt on juhuslik protsess {X(t), t∈J} statsionaarne kui selle statistilised omadused ajas ei muutu. Näiteks statsionaarse protsessi puhul on X(t) ja X(t+Δ) tõenäosusjaotused samad.
Mis on rangelt statsionaarne juhuslik protsess?
Matemaatikas ja statistikas on statsionaarne protsess (või range/rangelt statsionaarne protsess või tugev/tugev alt statsionaarne protsess) stohhastiline protsess, mille tingimusteta ühine tõenäosusjaotus ei muutu ajas nihutamisel.
Mis on autokorrelatsiooni funktsioon juhuslikus protsessis?
Autokorrelatsiooni funktsioon annab juhusliku protsessi X(t) kahe vaatluse sarnasuse mõõtu erinevatel ajahetkedel t ja s . X(t) ja X(s) autokorrelatsioonifunktsioon on tähistatud tähega RXX(t, s) ja defineeritakse järgmiselt: (10.2a)
Kui öeldakse, et juhuslik protsess on rangelt mõistetav või rangelt paigal?
Juhuslikku protsessi X(t) peetakse statsionaarseks või ranges mõttes statsionaarseks kui mis tahes proovide komplekti pdf onei muutu aja järgi . Teisisõnu, X(t1), …, X(tk) ühine pdf või cdf on sama mis ühine pdf või X t 1 + τ, …, X t k + τ cdf mis tahes ajalise nihke τ ja kõigi valikute t1, …, tk korral.
