Tugev duaalsus kehtib siis ja ainult siis, kui duaalsuse lõhe duaalsuse lünk Arvutusliku optimeerimise puhul teatatakse sageli veel ühest "kahelisuse lõhest", mis on mis tahes duaallahenduse väärtuse erinevus teostatav, kuid algprobleemi jaoks ebaoptimaalne iteratsioon. https://en.wikipedia.org › wiki › Duality_gap
Duality gap – Wikipedia
võrdub 0.
Kas tugev duaalsus kehtib?
Eelkõige kehtib tugev duaalsus mis tahes teostatava lineaarse optimeerimise probleemi puhul. optimaalse väärtusega d⋆=0. Optimaalne duaalsusvahe on p⋆ − d⋆=1.
Kas tugev duaalsus kehtib LP puhul alati?
Rakendades sama loogikat selle topeltprobleemile, kehtib tugev duaalsus, kui kaksikprobleem on teostatav. Järeldus 11.11 Tugev duaalsus kehtib LP-de puhul, välja arvatud juhul, kui nii alg- kui ka duaalprobleemid on võimatud, kus f⋆=∞ ja g⋆=−∞.
Kas SVM-i puhul kehtib tugev duaalsus?
Seega kehtib tugev duaalsus, nii et esmase ja kahe pehme marginaaliga SVM-i probleemide optimaalsed väärtused on võrdsed.
Kas nõrk duaalsus kehtib alati?
Nõrga duaalsuse teoreem väidab, et duaalse LP objektiivne väärtus mis tahes võimaliku lahenduse korral on alati seotud esmase LP eesmärgiga mis tahes teostatava lahenduse korral (ülemine või alampiir, olenev alt sellest, kas tegemist on maksimeerimis- või minimeerimisprobleemiga).
