Kui maatriksi determinant on null, siis pole selle esindataval lineaarsel võrrandisüsteemil lahendust. Teisisõnu sisaldab võrrandisüsteem vähem alt kahte võrrandit, mis ei ole lineaarselt sõltumatud.
Mis on tingimus, et determinandis lahendust pole?
Nxn mittehomogeensel lineaarvõrrandisüsteemil on ainulaadne mittetriviaalne lahendus siis ja ainult siis, kui selle determinant on mitte-null. Kui see determinant on null, siis süsteemil pole mittetriviaalseid lahendeid või on lõpmatu arv lahendeid.
Millisel võrrandil pole lahendust?
A lineaarvõrrandisüsteemil pole lahendust, kui graafikud on paralleelsed. Lõpmatud lahendused. Lineaarvõrrandisüsteemil on lõpmatu arv lahendeid, kui graafikud on täpselt samad.
Kuidas teha kindlaks, kas võrrandisüsteemil pole lahendust?
Võrrandite graafikul kujutavad mõlemad võrrandid sama rida. Kui süsteemil pole lahendust, öeldakse, et see be konsistents. Sirgede graafikud ei ristu, seega on graafikud paralleelsed ja lahendus puudub.
Kas lahenduse tähendus puudub?
Lahenduse puudumine tähendaks, et võrrandile vastust pole. On võimatu, et võrrand oleks tõene, olenemata sellest, millise väärtuse me muutujale omistame. Lõpmatud lahendid tähendaksid, et muutuja mis tahes väärtus muudab võrrandi tõeseks. Lahendusvõrrandid puuduvad.
