Hangi nimetatakse loendatavaks, kui see on kas lõplik või loendatav alt lõpmatu. Põhimõtteliselt on lõpmatu hulk loendatav, kui selle elemente saab loetleda kaasaval ja organiseeritud viisil. "Loenduv" võib olla parem sõna, kuid seda tegelikult ei kasutata. Seega hulgadel N ja Z on sama kardinaalsus.
Kas kõigil komplektidel on kardinaalsus?
Hulgude võrdlemine
N ei ole sama kardinaalsusega kui selle astmekomplekt P(N): iga funktsiooni f puhul N kuni P(N), hulk T={n∈N: n∉f(n)} ei nõustu iga hulgaga vahemikus f, seega ei saa f olla sürjektiivne.
Mis komplektil on kardinaalsus?
Hulgu kardinaalsus on hulga suuruse mõõt, mis tähendab hulga elementide arvu. Näiteks hulga A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} kolme selles sisalduva elemendi kardinaalsus on 3.
Kas kõik lõplikud hulgad on ühesuguse kardinaalsusega?
Iga hulk, mis on samaväärne lõpliku mittetühja hulgaga A on lõplik hulk ja sellel on sama kardinaalsus kui A. Oletame, et A on lõplik mittetühi hulk, B on hulk ja A≈B. Kuna A on lõplik hulk, on olemas selline k∈N, et A≈Nk.
Kas komplektidel N ja Z on sama kardinaalsus?
1, hulkidel N ja Z on sama kardinaalsus. Võib-olla pole see nii üllatav, sest N ja Z on geomeetriliselt väga sarnased arvujoone punktide kogumitega. Üllatavam on see, et N (ja seega ka Z)on sama kardinaalsusega kui kõigi ratsionaalarvude hulgal Q.
