Kahel hulgal A ja B on sama kardinaalsus, kui eksisteerib bijektsioon (teise nimega üks-ühele vastavus) punktist A punkti B, st funktsioon A-st B-ni, mis on nii süstiv kui ka sürjektiivne. Sellised komplektid on väidetav alt ekvipotentsed, võrdpolentsed või võrdsearvulised.
Kas komplektidel N ja Z on sama kardinaalsus?
1, hulkidel N ja Z on sama kardinaalsus. Võib-olla pole see nii üllatav, sest N ja Z on geomeetriliselt väga sarnased arvujoone punktide kogumitega. Veelgi üllatavam on see, et N (ja seega ka Z) on sama kardinaalsusega kui kõigi ratsionaalarvude hulk Q.
Kas 0 1 ja 0 1 on sama kardinaalsusega?
Näidake, et avatud intervallil (0, 1) ja suletud intervallil [0, 1] on sama kardinaalsus. Avatud intervall 0 <x< 1 on suletud intervalli 0 ≤ x ≤ 1 alamhulk. Sellises olukorras on olemas "ilmne" süstimisfunktsioon f: (0, 1) → [0, 1], nimelt funktsioon f(x)=x kõigi x ∈ (0, 1) jaoks.
Mis on kardinaalsuse näide?
Hulgu kardinaalsus on hulga suuruse mõõt, mis tähendab hulga elementide arvu. Näiteks hulga A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} kolme selles sisalduva elemendi kardinaalsus on 3.
Kas alamhulgal võib olla sama kardinaalsus?
Lõpmatul hulgal ja ühel selle õigel alamhulgal võib olla sama kardinaalsus. Näide: Täisarvude hulk Z jaselle alamhulk, paarisarvude hulk E={… … Seega, kuigi E⊂Z, |E|=|Z|.
