Jah, see on võimalik. Iga perioodilist signaali saab esitada perioodilise signaalina perioodiga 0–2 pi, kus 2 pi on aeg, mil signaali jälgimine on lõppenud.
Millise konvolutsiooni saab perioodiliste signaalide jaoks teha?
Ringkonvolutsioon, tuntud ka kuitsükliline konvolutsioon, on perioodilise konvolutsiooni erijuhtum, mis on kahe sama perioodiga perioodilise funktsiooni konvolutsioon. Perioodiline konvolutsioon tekib näiteks diskreetse aja Fourier' teisenduse (DTFT) kontekstis.
Mis on signaalide perioodilise konvolutsiooni tulemus?
Selgitus: see on pideva aja Fourier-rea väga oluline omadus, mis viib järeldusele, et perioodilise konvolutsiooni tulemus on signaalide korrutamine sageduspiirkonna esituses.
Miks nimetatakse lineaarset konvolutsiooni perioodiliseks konvolutsiooniks?
Neid nimetatakse perioodilisteks konvolutsioonisummadeks. Arvestades perioodiliste signaalide lõpmatut toetust, pole perioodiliste signaalide konvolutsioonisummat olemas-see poleks lõplik. Perioodiline konvolutsioon toimub ainult sama põhiperioodi perioodiliste signaalide perioodi jaoks.
Kuidas arvutate perioodilist konvolutsiooni?
f[n]⊛g[n] on kahe perioodilise signaali ringkonvolutsioon (jaotis 7.5) ja on samaväärne konvolatsiooniga üle üheintervall, st f[n]⊛g[n]=N∑n=0N∑η=0f[η]g[n−η]. Ringkonvolutsioon ajapiirkonnas on samaväärne Fourier' koefitsientide korrutamisega.