Kuna ln () on transtsendentaalne (vt viidet nr 4) ja vastav alt ül altoodud teoreemile 2 järeldame, et Euleri konstant Mascheroni on transtsendentaalne.
Milleks kasutatakse Euler Mascheroni konstanti?
Euleri–Mascheroni konstant (nimetatakse ka Euleri konstandiks) on analüüsis ja arvuteoorias korduv matemaatiline konstant, mida tavaliselt tähistatakse kreeka väikese tähega gamma (γ). esindab põranda funktsiooni.
Kuidas Euler Mascheroni arvutatakse?
Olgu γ \gamma γ Euleri-Mascheroni konstant, muidu tuntud kui Euleri konstant. See on määratletud järgmiselt: γ=lim n → ∞ (− ln n + ∑ k=1 n 1 k) ≈ 0,577216.
Mis on Euleri konstantväärtus?
Arv e, tuntud ka kui Euleri arv, on matemaatiline konstant, mis on ligikaudu võrdne 2,71828 ja seda saab iseloomustada mitmel viisil. See on loomuliku logaritmi alus. See on piirväärtus (1 + 1/n) kui n läheneb lõpmatusele – väljend, mis tekib liitintressi uurimisel.
Miks on Euler irratsionaalne?
Arvu e võttis kasutusele Jacob Bernoulli aastal 1683. Rohkem kui pool sajandit hiljem tõestas Euler, kes oli olnud Jacobi noorema venna Johanni õpilane, et e on irratsionaalne; see tähendab, et seda ei saa väljendada kahe täisarvu jagatisena.
