Matemaatikas on bijektsioon, bijektiivfunktsioon, üks-ühele vastavus või inverteeritav funktsioon funktsioon kahe hulga elementide vahel, kus ühe hulga iga element on täpselt seotud teise komplekti üks element ja teise komplekti iga element on seotud täpselt ühe elemendiga esimesest komplektist.
Mis on bijektsioonifunktsioon näitega?
Alternatiivina on f bijektiivne, kui see on nende hulkade üks-ühele vastavus ehk teisisõnu nii injektiivne kui ka sürjektiivne. Näide: Funktsioon f(x)=x2 positiivsete reaalarvude hulgast positiivsete reaalarvudenion nii injektiivne kui ka sürjektiivne. Seega on see ka bijektiivne.
Kuidas tõestada, et funktsioon on bijektsioon?
Vastav alt bijektsiooni definitsioonile peaks antud funktsioon olema nii injektiivne kui ka sürjektiivne. Selle tõestamiseks peame tõestama, et f(a)=c ja f(b)=c, siis a=b. Kuna see on reaalarv ja see on domeeni, funktsioon on sürjektiivne.
Kas bijektsioon on ka süst?
Definitsioon. Bijektsioon on funktsioon, mis on nii süstimine kui ka sürjektsioon. Kui funktsioon f on bijektsioon, siis ütleme ka, et f on üks-ühele ja peale ja et f on bijektiivfunktsioon.
Mis vahe on funktsioonil ja bijektiivsel funktsioonil?
Funktsioon on bijektiivne, kui see on nii injektiivne kui ka sürjektiivne. Bijektiivset funktsiooni nimetatakse ka abijektsioon või üks-ühele kirjavahetus. Funktsioon on bijektiivne siis ja ainult siis, kui kõik võimalikud kujutised on vastendatud täpselt ühe argumendiga.
