Enamik funktsioone, millega tavaliselt kokku puutute, on pidevad või pidevad kõikjal, välja arvatud piiratud punktide kogumi puhul. Iga sellise funktsiooni puhul on antiderivaat alati olemas, välja arvatud võimaluse korral katkestuspunktides.
Kas kõigil funktsioonidel on antiderivaadid?
Tõepoolest, kõikidel pidevatel funktsioonidel on antiderivaadid. Kuid mittepidevad funktsioonid seda ei tee. Võtame näiteks selle juhtumitega määratletud funktsiooni. kuid ei ole võimalik defineerida F(0), et muuta F diferentseeruvaks 0 juures (kuna vasakpoolne tuletis 0 juures on 0, aga parem tuletis 0 juures on 1).
Mida teevad antiderivaadid?
Funktsiooni f antituletis on funktsioon, mille tuletis on f. … Funktsiooni f antiderivaadi leidmiseks saame sageli diferentseerumisprotsessi ümber pöörata . Näiteks kui f=x4, siis f antituletis on F=x5, mille saab leida võimsusreeglit ümber pöörates.
Kas mittepidevatel funktsioonidel võib olla antiderivaate?
Kõigil katkendlikel funktsioonidel ei ole antiderivaate
Kuidas teha kindlaks, kas funktsioonil on antiderivatiiv?
Funktsiooni f(x) antituletis on funktsioon, mille tuletis on võrdne f(x). See tähendab, kui F′(x)=f(x), siis F(x) on f(x) antiderivaat.
