Otsime x väärtusi, kus y'=0, mis tähendab, et puutuja on horisontaalne. Kuna see on selgelt vale, pole lahendusi, seega horisontaalseid puutujaid pole olemas.
Kuidas näidata, et kõveral pole horisontaalseid puutujaid?
kuna graafiku ühegi puutuja y=x5+2x gradient ei saa olla võrdne 0, ei saa horisontaalseid puutujaid olla. väikseima võimaliku kalde saab leida, arvutades x väärtuse, kui teine tuletis on 0. (pange tähele, et kõik gradiendid 5x4+2 mistahes x reaalväärtuse korral ei ole negatiivsed.)
Kas kõveral on puutuja?
Geomeetrias on tasapinnalise kõvera puutuja (või lihts alt puutuja) antud punktis sirge, mis "lihts alt puudutab" kõverat selles punktis. Leibniz määratles selle joonena, mis läbib kõvera lõpmatult lähedal asuvate punktide paari.
Mis juhtub, kui joon puutub kõveraga?
puutuja, geomeetrias on kõvera puutuja punktis see sirge, mis kõige paremini lähendab (või "kinnib selle külge") selle punkti lähedal asuvat kõverat. Seda võib pidada antud punkti ja kõvera lähedal asuvat punkti läbivate sirgjoonte piiravaks positsiooniks, kui teine punkt läheneb esimesele.
Kuidas teha kindlaks, kas joon puutub kõveraga?
Selgitus: lahendades kaks võrrandit, saate punkti (x, y), mis asub nii kõveral kui kasirgjoont. kui teil on rohkem kui üks punkt, siis see sirge ristub, mitte kõvera puutuja. kui selle väärtus on võrdne sirge kaldega, siis on see sirge puutuja.
