Funktsioon on bijektiivne kui see on nii injektiivne kui ka sürjektiivne. Bijektiivset funktsiooni nimetatakse ka bijektsiooniks või üks-ühele vastavuseks. Funktsioon on bijektiivne siis ja ainult siis, kui kõik võimalikud kujutised on vastendatud täpselt ühe argumendiga.
Kuidas teate, kas funktsioon on bijektiivne?
Funktsiooni nimetatakse bijektiiviks või bijektsiooniks, kui funktsioon f: A → B rahuldab nii injektsiooni (üks-ühele funktsioon) kui ka sürjektiivset funktsiooni (peale funktsiooni) omadused. See tähendab, et iga element “b” kooddomeenis B on domeenis A täpselt üks element “a”, nii et f(a)=b.
Kuidas tõestada, et funktsioon ei ole bijektiivne?
Funktsiooni näitamiseks ei ole sürjektiivne, peame näitama f(A)=B. Kuna täpselt määratletud funktsioonil peab olema f(A) ⊆ B, peaksime näitama B ⊆ f(A). Seega selleks, et funktsioon ei ole surjektiivne, piisab, kui leida kooddomeenist element, mis ei ole domeeni ühegi elemendi kujutis.
Kas 2x3 on bijektiivne funktsioon?
F on bijektiivne !Seega 2x−3=2y−3. Võime 3 tühistada ja 2-ga jagada, siis saame x=y. … Seega: F on bijektiivne!
Kas bijektiivfunktsioon on monotoonne?
Iga pidev bijektiivne funktsioon vahemikus R kuni R on rangelt monotoonne.