Hulga ülemsumma on selle vähim ülempiir ja infimum on selle suurim ülempiir. Definitsioon 2.2. Oletame, et A ⊂ R on reaalarvude hulk. Kui M ∈ R on A ülemine piir, nii et M ≤ M′ iga A ülemise piiri M′ korral, siis nimetatakse M-i A ülempiiriks, mida tähistatakse M=sup A.
Kuidas leida funktsiooni ülemsumma?
Ühe muutujafunktsiooni ülemsumma leidmine on lihtne ülesanne. Oletame, et teil on y=f(x): (a, b) väärtuseks R, seejärel arvutage tuletis dy/dx. Kui dy/dx>0 kõigi x, siis y=f(x) kasvab ja sup punktis b ja inf punktis a. Kui dy/dx<0 kõigi x-ide jaoks, siis y=f(x) väheneb ja sup punktis a ja inf punktis b.
Mis on funktsiooni ülemmäär?
Osaliselt järjestatud hulga alamhulga ülimussumma (lühendatult sup; mitmuse ülemsumma) on vähim element selles, mis on suurem või võrdne kõigi elementidega, kui selline element on olemas. Järelikult nimetatakse ülemsummat ka väikseimaks ülemiseks piiriks (või LUB-ks).
Mis on 1 N ülemmäär?
Kui alustate väärtusest n=1, saate 1 + 1/1 + 1/1=3 ja see on kõrgeim väärtus, mis teil kunagi on, sest iga n > 1 annab meile vähem kui 3. Kuna üle 3 ei saa, aga -saate- 3, siis on see nii ülimus kui ka maksimum. Kahjuks on lugu teistsugune.
Kuidas tõestada komplekti Supremum ja Infimum?
Samamoodi, kui antakse piiratud hulk S ⊂ R, nimetatakse arvu bS infimum või suurim alumine piir, kui kehtib järgmine: (i) b on S alampiir ja (ii) kui c on S alampiir, siis c ≤ b. Kui b on S-i ülemsumma, kirjutame, et b=sup S. Kui see on infimum, kirjutame, et b=inf S.
