Teisisõnu, gradient ∇f(a) osutab f suurima kasvu suunas, st järseima tõusu suunas. Loomulikult on vastupidine suund −∇f(a) kõige järsema laskumise suund. √ 16 − 4x2 − y2. Kõige järsema languse kõver on vastupidises suunas, −∇f.
Miks on gradient kõige järsem tõus?
See tähendab, et muutuse kiirus piki suvalist vektorit v on maksimeeritud, kui v osutab gradiendiga samas suunas. Teisisõnu vastab gradient kõige järsema tõusu/languse kiirusele.
Kus on gradient tavaliselt suurim?
Oja kalded kipuvad olema suuremad oja ülemjooksul (kust see pärineb) ja madalamad suudmes, kus need voolavad teise veekogusse (nt ookeani).
Mida tähendab kõige järsem kalle?
(järsem võrdlus) (järsem ülim) 1 adj Järsk kalle tõuseb väga terava nurga all ja sellest on raske üles minna.
Kas gradient on alati positiivne?
Gradient muutub siin negatiivsest positiivseks, nii et y=g′(x) graafik läbib punkti (−2, 0). Gradient y=g′(x) kasvab alati ja y=g(x) graafik paindub alati vasakule, kui x suureneb. Seetõttu on g″(x) alati positiivne.
