Matemaatikas on Wronski (või Wroński) determinant, mille võttis kasutusele Józef Hoene-Wroński (1812) ja mille nimetas Thomas Muir (1882, XVIII peatükk). Seda kasutatakse diferentsiaalvõrrandite uurimisel, kus see võib mõnikord näidata lineaarset sõltumatust lahenduste komplektis.
Mis saab siis, kui Wronskian on funktsioon?
kui funktsioonide f ja g puhul on Wronski W(f, g)(x0) nullist erinev mõne x0 puhul punktis [a, b], siis f ja g on lineaarselt sõltumatud [a, b]. Kui f ja g on lineaarselt sõltuvad, siis on Wronskian null kõigi x0 jaoks punktides [a, b].
Mida see tähendab, kui Wronskian ei ole null?
Asjaolu, et Wronskian x0 on nullist erinev, tähendab, et vasakpoolne ruutmaatriks on mitteainsuses, seega. sellel võrrandil on ainult lahend c1=c2=0, seega f ja g on sõltumatud.
Kuidas Wronskiani arvutatakse?
Wronskian on antud järgmise determinandiga: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
Mis on Wronskiani väärtus?
Nii et kuna Wronskian on võrdne nulliga, tähendab see, et seda lahendite kogumit nimetame f (x) f(x) f(x) ja g (x) g(x) g(x) ei moodusta põhilahenduste hulka.
