Poissoni jaotuse keskmine ja dispersioon on samad, mis on võrdne keskmise õnnestumiste arvuga, mis esinevad antud intervallil aja jooksul.
Miks on Poissoni jaotuses keskmine ja dispersioon samad?
Kui μ on Poissoni jaotuse teatud ajaintervalli või piirkonnas esinevate õnnestumiste keskmine arv, siis Poissoni jaotuse keskmine ja dispersioon on mõlemad võrdsed μ.
Kas dispersioon ja keskmine võivad olla võrdsed?
Definitsioon. Teisisõnu, X dispersioon võrdub X ruudu keskmisega, millest on lahutatud X keskmise ruut. Seda võrrandit ei tohiks kasutada ujukomaaritmeetikat kasutavates arvutustes, kuna see võib katastroofiliselt tühistada, kui võrrandi kaks komponenti on suuruselt sarnased.
Kas keskmine on suurem kui Poissoni jaotuse dispersioon?
Leiti, et generaliseeritud Poissoni jaotus (GPD), mis sisaldab kahte parameetrit ja mida uurisid paljud teadlased, sobis erinevates olukordades ja paljudes valdkondades tekkivate andmetega. Üldiselt eeldatakse, et mõlemad parameetrid (θ, λ) on mittenegatiivsed ja seega on jaotuse dispersioon suurem kui keskmine.
Kas keskmine võrdub Poissoni jaotuse režiimiga?
Poissoni jaotusega juhusliku muutuja režiim mittetäisarvuga λ on võrdne, mis on suurimtäisarv, mis on väiksem kui λ või sellega võrdne. See on kirjutatud ka põrandana (λ). Kui λ on positiivne täisarv, on režiimid λ ja λ − 1. Kõik Poissoni jaotuse kumulandid on võrdsed eeldatava väärtusega λ.
