Käändepunkt on punkt graafikul, kus teine tuletis muudab märki. Selleks, et teine tuletis märke muudaks, peab see olema null või määramata. Funktsiooni käändepunktide leidmiseks peame kontrollima ainult punkte, kus f”(x) on 0 või määratlemata.
Kas käändepunktid tuleb määratleda?
Käändepunkt on graafikul punkt, kus graafiku nõgusus muutub. Kui funktsioon on mõne x väärtuse juures määratlemata, ei saa käändepunkti olla. Siiski võib nõgusus muutuda, kui liigume vasakult paremale üle x väärtuste, mille puhul funktsioon on määratlemata.
Kas käändepunkte ei saa olla?
Käändepunktid: Näidisküsimus 3
Selgitus: Et graafikul oleks käändepunkt, peab teine tuletis olema võrdne nulliga. Samuti tahame, et nõgusus sel hetkel muutuks. …, pole ühtegi tegelikku väärtust, mille puhul see oleks võrdne nulliga, seega pole käändepunkte.
Mis juhtub, kui teine tuletis on määramata?
Käändepunktide kandidaadid on punktid, kus teine tuletis on null, ja punktid, kus teine tuletis on määratlemata. Oluline on mitte ühtegi kandidaati kahe silma vahele jätta.
Kas käändepunkt on alati positiivne?
Teine tuletis on null (f (x)=0): kui teine tuletis on null, vastab see võimalikule käändepunktile. Kuiteine tuletis muutused märgi ümber nulli (positiivsest negatiivseks või negatiivsest positiivseks), siis on punkt käändepunkt.
