Ei. Kaks vektorit ei saa hõlmata R3.
MIKS VÕI 2 vektorit R3 ei hõlma?
Need vektorid hõlmavad R3. ei moodusta R3 alust, sest need on maatriksi veeruvektorid, millel on kaks identset rida. Need kolm vektorit ei ole lineaarselt sõltumatud. Üldiselt moodustavad n vektorit Rn-s aluse, kui need on inverteeritava maatriksi veeruvektorid.
Kas vektorid hõlmavad R3?
Kuna vahemik sisaldab R3 standardpõhist alust, sisaldab see kogu R3 (ja on seega võrdne R3-ga). suvaliste a, b ja c jaoks. Kui alati on lahendus, siis vektorid ulatuvad R3; kui on valik a, b, c, mille puhul süsteem on vastuolus, siis vektorid ei hõlma R3.
Kas R3 saab katta 4 vektoriga?
Lahendus: need peavad olema lineaarselt sõltuvad. R3 mõõde on 3, seega peab iga neljast või enamast vektorist koosnev hulk olema lineaarselt sõltuv. … R3 mis tahes kolm lineaarselt sõltumatut vektorit peavad katma ka R3, nii et v1, v2, v3 peavad katma ka R3.
Kas kaks vektorit R3-s võivad olla lineaarselt sõltumatud?
Kui m > n, siis on vabad muutujad, seega pole nulllahendus kordumatu. Kaks vektorit on lineaarselt sõltuvad siis ja ainult siis, kui nad on paralleelsed. … Seetõttu on v1, v2, v3 lineaarselt sõltumatud. Neli R3 vektorit on alati lineaarselt sõltuvad.
