Kate topoloogias C alamkaane on C alamhulk, mis katab endiselt X-i. … X-i katet peetakse punktiks lõplikuks, kui X-i iga punkt sisaldub ainult lõplikult paljudes komplektides kaanel.
Mis on topoloogias alamkaan?
alamkaas (mitmuses alamkaaned) (topoloogia) Kaas, mis on teise kaane alamhulk. Avatud intervallid katavad reaalarvud; vormi avatud intervallid (x, x+1) on alamkaan.
Mis on piiratud kate?
Lõplik kaas on kaas piiratud plaastrite komplektiga. Lõplik avatud kate on avatud kate, millel on piiratud hulk plaastreid. Piiratud avatud kaaned ilmuvad kompaktsete topoloogiliste ruumide definitsioonis.
Kas piiratud alamkaaned on avatud?
Kompaktsuse tegelik määratlus on see, et ruum on kompaktne, kui ruumi igal avatud kaanel on piiratud alamkate. … Avatud kaas on avatud komplektide kogum (nende kohta loe lähem alt siit), mis katab ruumi. Näiteks võib tuua kõigi avatud intervallide komplekti, mis katab reaalarvude real.
Kas iga lõplik komplekt on kompaktne?
Iga lõplik komplekt on kompaktne. TÕE: lõplik hulk on nii piiratud kui suletud, nii ka kompaktne. Hulk {x ∈ R: x − x2 > 0} on kompaktne.
