Graafiteooria matemaatilises valdkonnas on graafi automorfism sümmeetria vorm, mille puhul graaf kaardistatakse iseendaga, säilitades samas serva-tipu ühenduvuse. … See tähendab, et see on graafi isomorfism G-st iseendani.
Mida mõeldakse automorfismi all?
Matemaatikas on automorfism isomorfism matemaatilisest objektist iseendani. See on mõnes mõttes objekti sümmeetria ja viis objekti kaardistamiseks iseendaga, säilitades samal ajal kogu selle struktuuri. Objekti kõigi automorfismide hulk moodustab rühma, mida nimetatakse automorfismi rühmaks.
Mis vahe on automorfismil ja isomorfismil?
4 vastust. Definitsiooni järgi on automorfism isomorfism G-st G-ni, samas kui isomorfismil võib olla erinev sihtmärk ja domeen. Üldiselt (mis tahes kategoorias) defineeritakse automorfismi kui isomorfismi f:G→G.
Mis muudab graafiku transitiivseks?
Mitteametlikult öeldes on graaf tiputransitiivne kui igal tipul on sama lokaalne keskkond, nii et ühtki tippu ei saa ümbritsevate tippude ja servade põhjal teistest eristada. see.
Kas graafik on iseenda suhtes isomorfne?
Definitsioon. Graafi automorfism on graafiku isomorfism iseendaga. Lihtsa graafi G tippude u ja v korral, kui G automorfism on θ: V (G) → V (G), nii et θ(u)=v, siistippe u ja v nimetatakse sarnasteks. … Joonised võivad aidata illustreerida graafiku sümmeetriat.