Niisiis, kõikide kindla suurusega maatriksite hulk moodustab vektorruumi. See annab meile õiguse nimetada maatriksit vektoriks, kuna maatriks on vektorruumi element.
Kuidas sa tead, kas maatriks on vektorruum?
Kui A on m × n maatriks, veenduge, et V={x ∈ Rn: Ax=0} on vektorruum.
Kas kõik 2x2 maatriksid moodustavad vektorruumi?
Vastav alt definitsioonile on iga element vektorruumides vektor. Niisiis ei saa 2×2 maatriks olla vektorruumi element, kuna see pole isegi vektor.
Mis on vektorruum maatriksites?
Maatriksid. Laske Fm× tähistab m×n maatriksite komplekti F-i kirjetega. Seejärel Fm× on vektorruum üle F. Vektorite liitmine on lihts alt maatriksliitmine ja skalaarkorrutamine on defineeritud ilmselgelt (korrutades iga kirje sama skalaariga). Nullvektor on lihts alt nullmaatriks.
Kas kõik ruutmaatriksid on vektorruumid?
Näidake, et kõigi reaalsete kaherealiste ruutmaatriksite hulk moodustab vektoriruumi X.
